Hồi quy OLS và cách xác định beta để giảm thiểu rủi ro đầu tư

20/04/2025

291 lượt đọc

Trong đầu tư, một trong những yếu tố quan trọng giúp nhà đầu tư hiểu rõ mức độ rủi ro và sự biến động của cổ phiếu hoặc danh mục đầu tư là chỉ số Beta. Beta đo lường mức độ nhạy cảm của tài sản đối với sự thay đổi của thị trường chung. Để xác định chính xác Beta, phương pháp hồi quy OLS (Ordinary Least Squares), hay còn gọi là phương pháp bình phương nhỏ nhất, là công cụ phổ biến và hiệu quả nhất. Phương pháp này không chỉ giúp tính toán Beta một cách chính xác mà còn cung cấp cái nhìn rõ ràng về mức độ rủi ro của các khoản đầu tư so với biến động của thị trường. Trong bài viết này, QM Capital sẽ giúp bạn đọc tìm hiểu cách sử dụng phương pháp OLS để xác định Beta, từ việc thu thập dữ liệu cho đến việc áp dụng mô hình hồi quy để đưa ra các kết luận hữu ích cho việc quản lý danh mục đầu tư.

1. Khái niệm Beta và vai trò trong quản lý danh mục đầu tư

Beta (β) là một chỉ số quan trọng trong lĩnh vực tài chính, đặc biệt là khi đánh giá mức độ biến động của một tài sản hoặc danh mục đầu tư so với thị trường chung. Cụ thể, Beta đo lường sự thay đổi của lợi nhuận của một cổ phiếu hoặc danh mục đầu tư khi lợi nhuận của thị trường thay đổi.

Một trong những ứng dụng phổ biến của Beta là trong chiến lược Beta Hedging, giúp nhà đầu tư cân bằng rủi ro của danh mục đầu tư so với biến động của thị trường, từ đó giảm thiểu sự ảnh hưởng của các yếu tố hệ thống (systematic risk) và tập trung vào yếu tố không hệ thống (unsystematic risk).

2. Mối quan hệ giữa Beta và rủi ro hệ thống

  1. Beta > 1: Điều này cho thấy cổ phiếu hoặc danh mục đầu tư có mức độ biến động mạnh hơn so với thị trường. Nói cách khác, khi thị trường tăng hoặc giảm, cổ phiếu/danh mục đầu tư này sẽ có sự thay đổi lớn hơn.
  2. Beta = 1: Đây là trường hợp mà cổ phiếu/danh mục có mức độ biến động tương đương với thị trường. Mức độ rủi ro của tài sản này gần như không khác biệt so với toàn bộ thị trường.
  3. Beta < 1: Điều này cho thấy cổ phiếu/danh mục đầu tư ít biến động hơn thị trường. Những cổ phiếu này có xu hướng ổn định hơn và ít chịu tác động bởi sự thay đổi của thị trường.

Thông qua việc hiểu rõ Beta, nhà đầu tư có thể điều chỉnh danh mục đầu tư sao cho phù hợp với mức độ chấp nhận rủi ro của mình. Ví dụ, nếu một nhà đầu tư muốn giảm thiểu rủi ro thị trường, họ có thể tìm kiếm các cổ phiếu hoặc danh mục có Beta thấp hoặc sử dụng chiến lược Beta Hedging để giảm sự phụ thuộc vào thị trường chung.

3. Quy trình xác định Beta bằng phương pháp OLS (Ordinary Least Squares)

Phương pháp OLS (Phương pháp bình phương nhỏ nhất) là một kỹ thuật thống kê được sử dụng rộng rãi để ước lượng mối quan hệ giữa hai biến số. Trong trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng OLS để ước lượng hệ số Beta của cổ phiếu hoặc danh mục đầu tư so với thị trường.

Bước 1: Thu thập dữ liệu

Để thực hiện phương pháp OLS, bước đầu tiên là thu thập dữ liệu về giá cổ phiếu (hoặc danh mục đầu tư) và chỉ số thị trường tham chiếu. Thông thường, bạn sẽ sử dụng chỉ số thị trường đại diện như VN-Index, VN30 (ở Việt Nam), hoặc chỉ số S&P 500 (ở Mỹ) để làm tham chiếu.

Các dữ liệu cần thu thập:

  1. Giá cổ phiếu: Dữ liệu giá đóng cửa của cổ phiếu (hoặc danh mục đầu tư) trong một khoảng thời gian nhất định. Thời gian này có thể là hàng ngày, hàng tuần hoặc hàng tháng.
  2. Giá chỉ số thị trường: Dữ liệu giá đóng cửa của chỉ số thị trường trong cùng khoảng thời gian với giá cổ phiếu.

Các phần mềm hoặc dịch vụ tài chính như Bloomberg, Reuters, Yahoo Finance hoặc các nền tảng chứng khoán trực tuyến sẽ cung cấp dữ liệu lịch sử giá trị cổ phiếu và chỉ số thị trường.

Bước 2: Tính toán tỷ suất lợi nhuận

Sau khi thu thập được dữ liệu giá cổ phiếu và chỉ số thị trường, bước tiếp theo là tính toán tỷ suất lợi nhuận hàng ngày, hàng tuần hoặc hàng tháng cho cả hai đối tượng.

Tỷ suất lợi nhuận được tính theo công thức:

{"mathml":"<math style=\"font-family:stix;font-size:16px;\" xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\"><mstyle mathsize=\"16px\"><mi>R</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mi>t</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mrow><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mfrac></mstyle></math>","truncated":false}

Trong đó:

  1. R: Tỷ suất lợi nhuận
  2. Pt: Giá tại thời điểm hiện tại.
  3. Pt-1: Giá tại thời điểm trước đó.

3.1 Ví dụ tính tỷ suất lợi nhuận

Giả sử bạn có giá cổ phiếu của một công ty tại hai ngày liên tiếp như sau:

  1. Ngày t−1: Giá cổ phiếu là 100,000 đồng.
  2. Ngày t: Giá cổ phiếu là 102,000 đồng.

Ví dụ: 

Giả sử vào ngày trước đó (t-1), giá cổ phiếu là 100,000 đồng. Vào ngày hôm nay (t), giá cổ phiếu tăng lên 102,000 đồng. Tỷ suất lợi nhuận trong khoảng thời gian này sẽ được tính như sau:

Tỷ suất lợi nhuận = (Giá cổ phiếu ngày t - Giá cổ phiếu ngày t-1) / Giá cổ phiếu ngày t-1

Thay số vào công thức:

Tỷ suất lợi nhuận = (102,000 - 100,000) / 100,000 = 2,000 / 100,000 = 0.02, tức là 2%.

Điều này có nghĩa là giá cổ phiếu đã tăng 2% trong khoảng thời gian từ ngày t-1 đến ngày

Tương tự, bạn cũng tính tỷ suất lợi nhuận cho chỉ số thị trường (ví dụ VN-Index) trong cùng khoảng thời gian.

Bước 3: Xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính

Sau khi có tỷ suất lợi nhuận của cổ phiếu/danh mục và thị trường, bước tiếp theo là xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính để ước lượng hệ số Beta.

Mô hình hồi quy tuyến tính giữa tỷ suất lợi nhuận của cổ phiếu/danh mục và tỷ suất lợi nhuận của thị trường có dạng như sau:

  1. Xây dựng mô hình hồi quy: Sử dụng mô hình hồi quy tuyến tính:


{"mathml":"<math style=\"font-family:stix;font-size:16px;\" xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\"><mstyle mathsize=\"16px\"><msub><mi>R</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mi>&#x3B1;</mi><mo>+</mo><mi>&#x3B2;</mi><msub><mi>R</mi><mi>m</mi></msub><mo>+</mo><mi>&#x3F5;</mi></mstyle></math>","truncated":false}

Trong đó:

  1. Ri​: Lợi nhuận của cổ phiếu/danh mục.
  2. Rm​: Lợi nhuận của thị trường (chỉ số VN30).
  3. α: Hằng số hồi quy.
  4. β: Hệ số beta (mức độ nhạy cảm của danh mục so với thị trường).
  5. ϵ: Sai số ngẫu nhiên.

Mục tiêu của hồi quy tuyến tính là ước lượng các tham số α và β sao cho sai số ϵ là nhỏ nhất, tức là tổng bình phương của các sai số giữa giá trị thực tế và giá trị dự đoán là nhỏ nhất.

Bước 4: Áp dụng OLS để tính toán Beta

Để tính toán Beta, bạn có thể sử dụng phần mềm thống kê như Excel, R, hoặc Python. Một ví dụ về cách sử dụng Python để tính toán Beta với thư viện statsmodels:

import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
# Giả sử bạn đã có DataFrame df với cột 'stock_returns' (lợi nhuận cổ phiếu)
# và 'market_returns' (lợi nhuận thị trường)
X = df['market_returns']
Y = df['stock_returns']
# Thêm hằng số vào mô hình (cột intercept)
X = sm.add_constant(X)
# Xây dựng mô hình hồi quy
model = sm.OLS(Y, X).fit()
# Xem kết quả
print(model.summary())

Trong kết quả hồi quy, hệ số Beta được hiển thị trong phần coef của biến RmR_mRm​. Đây chính là chỉ số mà bạn cần để xác định mức độ biến động của cổ phiếu so với thị trường.

Bước 5: Kiểm tra kết quả hồi quy

Sau khi thực hiện hồi quy, bạn cần kiểm tra các chỉ số thống kê để xác định độ tin cậy của mô hình:

  1. R-squared (R²): Đây là chỉ số quan trọng để đánh giá mức độ phù hợp của mô hình hồi quy. R² càng cao (càng gần 1), mô hình càng tốt trong việc giải thích mối quan hệ giữa lợi nhuận của cổ phiếu và lợi nhuận thị trường.
  2. P-value: P-value kiểm tra ý nghĩa thống kê của hệ số Beta. Nếu p-value nhỏ hơn mức ý nghĩa (thường là 0.05), bạn có thể kết luận rằng Beta có ý nghĩa thống kê và mối quan hệ giữa cổ phiếu và thị trường là đáng tin cậy.
  3. Beta: Hệ số Beta trong kết quả hồi quy cho biết mức độ nhạy cảm của cổ phiếu đối với sự thay đổi của thị trường. Một Beta lớn hơn 1 có nghĩa là cổ phiếu sẽ biến động mạnh hơn thị trường, trong khi Beta nhỏ hơn 1 có nghĩa là cổ phiếu sẽ biến động ít hơn thị trường.

4. Ý nghĩa và ứng dụng thực tế của Beta

Sau khi tính toán Beta, bạn có thể sử dụng nó để điều chỉnh chiến lược đầu tư của mình. Beta không chỉ là một chỉ số về rủi ro mà còn giúp bạn hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa cổ phiếu và thị trường. Dưới đây là một số ứng dụng thực tế:

  1. Beta Hedging: Nếu bạn muốn giảm thiểu rủi ro hệ thống trong danh mục đầu tư của mình, bạn có thể sử dụng các công cụ phái sinh như hợp đồng tương lai hoặc quyền chọn để "hóa giải" tác động của biến động thị trường, làm giảm mức độ Beta tổng thể của danh mục.
  2. Đánh giá rủi ro: Các nhà quản lý danh mục có thể sử dụng Beta để đánh giá và điều chỉnh mức độ rủi ro của các cổ phiếu trong danh mục đầu tư, từ đó tối ưu hóa tỷ lệ rủi ro/lợi nhuận.

5. Kết luận

Phương pháp OLS là một công cụ mạnh mẽ để xác định hệ số Beta, từ đó giúp các nhà đầu tư hiểu rõ hơn về mức độ rủi ro của cổ phiếu hoặc danh mục đầu tư so với thị trường. Mặc dù phương pháp này đơn giản, nhưng việc áp dụng đúng và kiểm tra kỹ lưỡng kết quả là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác và hợp lý của Beta. Hệ số Beta chính xác có thể giúp nhà đầu tư ra quyết định thông minh hơn trong việc xây dựng danh mục đầu tư và quản lý rủi ro.

Hãy xây dựng và kiểm thử chiến lược giao dịch phái sinh của bạn trên nền tảng QMTRADE trước khi sử dụng tiền thật để tránh những rủi ro không đáng có.

Chia sẻ bài viết

Đánh giá

Hãy là người đầu tiên nhận xét bài viết này!

Đăng ký nhận tin

Nhập Email để nhận được bản tin mới nhất từ QM Capital.

Bài viết liên quan

Warren Buffett và kỷ lục kho tiền – tại sao kho tiền của ông lại thông minh hơn bao giờ hết?
17/06/2025
15 lượt đọc

Warren Buffett và kỷ lục kho tiền – tại sao kho tiền của ông lại thông minh hơn bao giờ hết? C

Warren Buffett, người được mệnh danh là Oracle of Omaha, lại một lần nữa chứng minh tại sao ông luôn được coi là một trong những nhà đầu tư vĩ đại nhất. Trong năm 2025, Berkshire Hathaway của ông tiếp tục lập kỷ lục mới, với chín phiên giao dịch kỷ lục. Trong khi đó, S&P 500 lại gặp khó khăn, giảm 3,5% tính đến hiện tại.

Momentum Trading – Khi dữ liệu định hướng và những điều Cliff Asness muốn nhà đầu tư hiểu rõ
16/06/2025
39 lượt đọc

Momentum Trading – Khi dữ liệu định hướng và những điều Cliff Asness muốn nhà đầu tư hiểu rõ C

Khi QM Capital chia sẻ lại chiến lược Momentum Trading, QM Capital không xem đây là một phương pháp có thể nhân đôi tài khoản trong thời gian ngắn. Thay vào đó, lý do team lựa chọn tái đề cập đến chiến lược này là bởi vì đây là một trong số rất ít các hệ thống đầu tư được xây dựng dựa trên cơ sở học thuật vững chắc, có tính kỷ luật cao và đã được kiểm chứng qua thời gian tại cả các thị trường phát triển như Hoa Kỳ lẫn các thị trường như Việt Nam.

Vì sao các dự báo thị trường thường thất bại
14/06/2025
84 lượt đọc

Vì sao các dự báo thị trường thường thất bại C

Mỗi năm, Bloomberg thường thu thập các dự báo từ các chuyên gia về thị trường S&P 500. Những dự báo này được thể hiện dưới dạng những cột màu hồng, trong khi kết quả thực tế lại được đánh dấu bằng những chấm đen. Dữ liệu này đã được theo dõi suốt hơn 25 năm, và kết quả là: phần lớn thời gian, thị trường thực tế lại đi xa hơn hoặc ngược lại với những gì các chuyên gia dự báo.

So sánh giữa đầu tư Growth Investing và Value Investing trong giao dịch thuật toán
11/06/2025
114 lượt đọc

So sánh giữa đầu tư Growth Investing và Value Investing trong giao dịch thuật toán C

Trong đầu tư, đặc biệt là trong giao dịch thuật toán (quant trading), các nhà đầu tư sử dụng nhiều chiến lược khác nhau để tối ưu hóa lợi nhuận và giảm thiểu rủi ro. Hai trong số những chiến lược phổ biến nhất là đầu tư tăng trưởng (growth investing) và đầu tư giá trị (value investing).

Ứng dụng tương quan và tự tương quan trong giao dịch thuật toán
10/06/2025
171 lượt đọc

Ứng dụng tương quan và tự tương quan trong giao dịch thuật toán C

Trong nhiều năm làm việc trong lĩnh vực giao dịch thuật toán, tôi đã chứng kiến sự phát triển vượt bậc của các phương pháp sử dụng các công cụ phân tích như tương quan và tự tương quan để xây dựng các chiến lược giao dịch mạnh mẽ. Hai yếu tố này là cốt lõi trong việc hiểu và dự đoán các xu hướng thị trường, đặc biệt trong những giai đoạn biến động mạnh và không chắc chắn. Tuy nhiên, việc ứng dụng các công cụ này đòi hỏi sự am hiểu sâu sắc về cách thức hoạt động của thị trường, các yếu tố tác động đến chúng và các mối quan hệ giữa các tài sản trong cùng một thời gian.

Làm thế nào để biết cổ phiếu là rẻ hay đắt trên thị trường?
09/06/2025
147 lượt đọc

Làm thế nào để biết cổ phiếu là rẻ hay đắt trên thị trường? C

Xác định cổ phiếu nào là rẻ hay đắt luôn là câu hỏi khó đối với các nhà đầu tư, đặc biệt là trên thị trường, nơi mà các yếu tố như tình hình chính trị, kinh tế và đặc thù của từng ngành có thể ảnh hưởng mạnh mẽ đến giá trị cổ phiếu. Việc phân tích giá trị cổ phiếu không chỉ dựa vào các chỉ số tài chính đơn thuần mà còn phải nhìn vào nhiều yếu tố khác nhau. Cùng tìm hiểu cách nhận diện cổ phiếu rẻ hay đắt qua những nguyên tắc và ví dụ thực tế trên thị trường Việt Nam.

video-image

Truy Cập Miễn Phí Thư Viện Bot Tín Hiệu Giao Dịch Tự Động

Được nghiên cứu và phát triển bởi các chuyên gia từ QMTrade và cộng đồng nhà đầu tư chuyên nghiệp.

Truy cập ngay!