10/07/2025
36 lượt đọc
Trong quant trading (giao dịch định lượng), mọi quyết định mà nhà đầu tư đưa ra đều dựa trên một sự thật cốt lõi: thị trường là bất định. Bạn không thể biết chắc ngày mai giá cổ phiếu sẽ tăng hay giảm. Cũng không thể khẳng định chắc chắn mức độ biến động tuần tới là cao hay thấp. Tất cả những yếu tố này đều mang tính ngẫu nhiên và đó là lý do biến ngẫu nhiên (random variable) trở thành nền tảng không thể thiếu trong bất kỳ mô hình định lượng nào.
Biến ngẫu nhiên là một đại lượng số học mà kết quả không cố định, mà thay đổi theo xác suất. Thay vì chỉ có một giá trị cụ thể, biến ngẫu nhiên đại diện cho một phổ giá trị có thể xảy ra, mỗi giá trị đi kèm một xác suất xuất hiện.
Trong trading, bạn đang làm việc với rất nhiều biến ngẫu nhiên mỗi ngày mà có thể bạn không nhận ra:
Hai loại biến ngẫu nhiên thường gặp
Là biến chỉ nhận các giá trị riêng biệt, đếm được – thường là các số nguyên.
Ví dụ:
Ứng dụng:
Các biến rời rạc thường được dùng trong:
Là biến có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong một khoảng liên tục, kể cả số thập phân.
Ví dụ:
Ứng dụng:
Đây là loại biến được dùng rộng rãi trong:
Tại sao phải hiểu rõ biến ngẫu nhiên?
Vì gần như mọi mô hình định lượng đều dựa trên giả định về phân phối của biến ngẫu nhiên. Nếu bạn giả định sai – ví dụ nghĩ lợi suất tuân theo phân phối chuẩn khi thực tế lại có tail risk lớn – kết quả mô hình sẽ không phản ánh đúng thị trường.
Hiểu sai biến ngẫu nhiên = định giá sai rủi ro = thua lỗ.
Lợi suất (return) được xem là một biến ngẫu nhiên liên tục. Trong hầu hết các mô hình như CAPM, Black-Scholes, GARCH… chúng ta giả định lợi suất tuân theo phân phối chuẩn hoặc gần chuẩn. Điều này cho phép:
Ví dụ:
Một quỹ định lượng nội địa muốn xây dựng danh mục từ VN30, giả định lợi suất hàng ngày của từng mã là biến chuẩn có độ lệch chuẩn cố định. Từ đó, họ xây dựng chiến lược mean-variance với các constraint theo biến liên tục.
Statistical Arbitrage (StatArb) dựa trên giả định rằng spread (khoảng chênh giá) giữa hai cổ phiếu là biến ngẫu nhiên liên tục, có xu hướng hồi quy về giá trị trung bình (mean reversion)
Khi spread lệch quá xa (thường > 1–2 σ), mô hình ra tín hiệu mua vào hoặc bán khống, kỳ vọng spread sẽ co lại
Các chiến lược pairs trading – một dạng phổ biến của StatArb – là minh chứng thực tiễn khi tận dụng sự ngẫu nhiên trong spread để tạo lợi nhuận
Độ biến động (volatility) cũng là một biến ngẫu nhiên quan trọng – và không phải là hằng số như giả định của Black-Scholes. Các mô hình GARCH, Heston, Stochastic Volatility đều coi volatility là biến ngẫu nhiên động, có thể biến thiên theo thời gian.
→ Hiểu bản chất ngẫu nhiên của volatility giúp bạn thiết kế chiến lược volatility arbitrage – chẳng hạn như long straddle khi market implied vol thấp hơn historical vol.
Trong backtesting, chúng ta mô phỏng kết quả tương lai của chiến lược bằng cách xem lợi suất như biến ngẫu nhiên – và dùng xác suất lịch sử như mẫu để kiểm định tính bền vững.
Monte Carlo Simulation là công cụ quan trọng, giúp bạn:
Monte Carlo hữu ích khi giải quyết những bài toán nhiều chiều (multiple underlyings) mà mô hình phân tích số học hay PDE không giải quyết được hiệu quả
Trong thị trường như Việt Nam – nơi dòng tiền có thể bị ảnh hưởng bởi thông tin vĩ mô, hoạt động tự doanh hay tâm lý FOMO/hoảng loạn – biến ngẫu nhiên không còn “đẹp” như sách vở.
→ Các biến return thường không tuân chuẩn hoàn hảo, mà có tail risk rất lớn, hoặc skew lệch hẳn theo dòng tiền.
Giải pháp của nhà đầu tư định lượng:
Biến ngẫu nhiên là cốt lõi toán học đứng sau mọi chiến lược định lượng. Khi bạn hiểu sâu về nó, bạn không chỉ giỏi hơn trong mô hình hóa – mà còn tránh được ảo tưởng về dữ liệu.
Bởi vì, như một nhà giao dịch lão luyện từng nói:
"Data doesn’t lie – but it doesn’t tell the whole truth either."
0 / 5
Khi nhắc tới toán học, nhiều người hình dung ngay tới những phương trình phức tạp hoặc công thức khô khan. Thế nhưng có một nhánh của toán học không chỉ gần gũi với đời sống mà còn đóng vai trò cực kỳ quan trọng trong rất nhiều lĩnh vực hiện đại, từ kinh doanh, đầu tư, khoa học, y tế, cho đến trí tuệ nhân tạo: đó chính là thống kê (statistics).
Dữ liệu không bao giờ “hiền lành”. Một vài cổ phiếu có thể tăng sốc 50%, 100%, trong khi phần lớn các mã còn lại chỉ quanh quẩn trong biên độ ±5%. Lúc này, nếu bạn dùng trung bình cộng (mean) để đánh giá danh mục, rất dễ bị đánh lừa.
Trong tài chính định lượng (Quantitative Finance), có một khái niệm xuất hiện lặp đi lặp lại trong mọi mô hình liên quan đến định giá, kiểm soát rủi ro, và chiến lược phái sinh: PDE – Partial Differential Equation (phương trình vi phân riêng phần).
Trong đầu tư tài chính, "momentum" (đà tăng giá) đề cập đến xu hướng giá của một cổ phiếu tiếp tục di chuyển theo cùng một hướng trong một khoảng thời gian nhất định. Khi một cổ phiếu bắt đầu tăng giá với tốc độ ổn định và có thanh khoản cao, điều đó thường phản ánh sự ủng hộ mạnh mẽ từ dòng tiền – một yếu tố cực kỳ quan trọng.
Trong đầu tư chứng khoán, “động lượng” (momentum) là một trong những chiến lược kinh điển – tận dụng xu hướng đã hình thành để xác định cơ hội sinh lời. Các nghiên cứu cho thấy, chỉ số momentum của MSCI đã vượt trội so với chỉ số vốn hóa thị trường khoảng 1.4% mỗi năm trong thập kỷ qua. Dưới đây là 5 chỉ báo động lượng phổ biến, cùng ưu – nhược điểm và gợi ý ứng dụng thực tiễn dành cho nhà đầu tư cá nhân.
Trong giao dịch định lượng, backtest chỉ là bước khởi đầu. Một chuỗi kết quả ấn tượng trên dữ liệu lịch sử không đảm bảo chiến lược của bạn sẽ “sống sót” khi gặp dữ liệu thực. Để tự tin triển khai live trading, cần thiết lập một quy trình robust backtesting tức kiểm chứng chiến lược qua nhiều lớp ngăn ngừa sai lệch, đảm bảo tính ổn định, loại bỏ nguy cơ vỡ trận khi thị trường bất ngờ đổi chiều.
Được nghiên cứu và phát triển bởi các chuyên gia từ QMTrade và cộng đồng nhà đầu tư chuyên nghiệp.
Truy cập ngay!